Docentföreläsning Johan Richter

 

Dr. Johan Richter vid Blekinge Tekniska Högskola (BTH) gav den 25 maj 2021 en provföreläsning för utnämning som docent med bedömningen godkänd.

Föreläsningens titel: Non-commutative and non-associative polynomials.
Examinator: Prof. Göran Broman, dekan vid fakulteten för teknikvetenskap.

Johan berättar vad hans docentföreläsning kommer att handla om:

Det matematiska studiet av polynom har en lång historia och polynom dyker ofta upp i matematikkurser för ingenjörer och naturvetare. Förutom att se polynom som ett sätt att definiera funktioner, så kan man ge en mer abstrakt definition av polynom och räkna med dem som objekt i sin egen rätt.

Detta är väldigt användbart inom områden som kodningsteori och datavetenskap.

Den norska matematikern Øystein Ore introducerade en typ av matematisk struktur som vi idag oftast kallar Ore-utvidgningar men som han kallade icke-kommutativa polynomringar.

Elementen i Ore-utvidgningar kan skrivas som polynom i en variabel och mycket av polynomaritmetiken vi är vana vid fungerar fortfarande, men ordningen i vilken vi multiplicerar element spelar roll.

(Det är vad som menas med icke-kommutativitet.) Vissa Ore-utvidgningar har kopplingar till kvantmekanik och det har nyligen föreslagits att de kan ha tillämpningar inom kodningsteori.

I min föreläsning kommer jag beskriva hur Ore-utvidgningar är definierade och hur de kan generaliseras så att multiplikationen inte heller är associativ.

Jag studerade Teknisk Matematik vid Lunds universitet, och disputerade i matematik vid samma universitet 2014. Jag har arbetat vid Mälardalens högskola, och är sedan 2019 universitetslektor i matematik vid Blekinge Tekniska Högskola.

Mitt forskningsområde är ringteori, med fokus på Ore-utvidgningar och relaterade strukturer.