Professor Mats Viberg tog civilingenjörsexamen på Y-linjen 1985 och doktorerade i reglerteknik vid Linköpings universitet 1989 (LiU). Efter en tid som forskarassistent på LiU var han gästforskare på Brigham Young University och Stanford University 1992-1993. Han utnämndes till professor i signalbehandling vid Chalmers tekniska högskola 1993. Åren 1999-2004 var han prefekt vid institutionen för signaler och system på Chalmers och 2011-2017 var han prorektor. Under tiden 2017-2018 var Viberg prefekt vid institutionen för arkitektur och samhällsbyggnad på Chalmers. Sedan september 2018 är han rektor vid Blekinge Tekniska Högskola (BTH) i Karlskrona.

Vibergs forskningsintressen återfinns inom statistisk signalbehandling och dess tillämpningar, såsom antenn-arrayer, systemidentifiering, trådlösa kommunikationssystem, radarsystem och fordonstekniska tillämpningar. Viberg har haft diverse roller i IEEE Signal Processing Society, såsom ordförande för de tekniska kommittéerna Signal Processing Theory and Methods och Sensor Array and Multichannel Signal Processing. Han har också varit medlem i Board of Governors i IEEE Signal Processing Society. Viberg har också haft olika roller i Vetenskapsrådet (VR), såsom ordförande i beredningsgruppen för signaler och system samt medlem i rådet för teknik och naturvetenskap.

Viberg har erhållit två priser för bästa artikel från IEEE Signal Processing Society, ett excellent forskningspris från VR och Group Technical Achievement Award från den Europeiska organisationen EURASIP. Han är Fellow i IEEE och medlem i Kungliga Vetenskapsakademien (KVA), samt det Kungliga Vetenskaps- och Vitterhetssamhället i Göteborg (KVVS). Han har publicerat över 220 artiklar i vetenskapliga tidskrifter och i konferenser, tillsammans citerade ca 13.000 gånger (källa: Google Scholar, februari 2020). Han har också varit handledare för 26 doktorander fram till doktorsexamen.